První kostková hra. Chevalier de Méré přijímal sázky na to, že mu při čtyřech hodech po sobě jednou kostkou padne aspoň jednou 6. Věděl, že pravděpodobnost padnutí šestky je v každém hodu 1/6. Domníval se, že jeho šance na padnutí šestky ve čtyřech hodech je tedy (1/6) • 4 = 2/3.

Druhá kostková hra. Chevalier de Méré přijímal sázky na to, že mu při dvaceti čtyřech hodech po sobě dvěma kostkami padne aspoň jednou dvojice 6 a 6. Opět mu bylo známo, že pravděpodobnost vrhnutí dvou šestek v jednom hodu je 1/36 (pouze jedna možnost z 6 • 6 možných případů). Předpokládal, že jeho šance je tedy (1/36) • 24 a tudíž opět 2/3.

Skutečnost však byla jiná a Chevalier de Méré při druhé hře v kostky utrpěl značné finanční ztráty. Blaise Pascal po pečlivé analýze skutečně objevil, kde je chyba, a že na správné řešení problému je nutné se podívat z jiného úhlu: počítání všech možných příznivých a nepříznivých případů.

V první hře, pokud házíme pouze jednou kostkou, je celkový počet možností, které mohou při 4 pokusech nastat:

Protože 671 > 625, tj. počet příznivých (výherních) případů je vyšší, než počet nepříznivých (proherních) případů, byl Chevalier de Méré v první hře s jednou kostkou skutečně ve výhodě. Všech možných výsledků je 1296, které pokládáme za stejně pravděpodobné, a příznivých případů je 671. Tedy pravděpodobnost výhry je dána Cardanovým číslem

Při druhé hře, při hodu dvěma kostkami a 24 pokusech, je celkový počet případů, které mohou nastat:

Již je vidět, proč byl předpoklad Chevaliera de Méré chybný. Počet možností prohry v druhé kostkové hře převyšuje počet možností výhry. Matematický výpočet pravděpodobnosti výhry (7 skupin 000 hned vykrátíme) dává: